اشتقاق جزئي

في الرياضيات, المشتق الجزئي دالة رياضية لعدة متغيرات مستقلة هو مشتقها بالنسبة لأحد هذه المتغيرات مع إبقاء باقي المتغيرات ثابتة . الإشتقاق الجزئي ذو فائدة كبيرة في التحليل الشعاعي و الهندسة التفاضلية .

الاشتقاق الجزئى يستخدم عندما تكون الدالة في عدة متغيرات و يستخدم الرمز (δ) بدلا من الرمز (d) لانة اشتقاق لدالة في عدة متغيرات.

 مشتقة دالة الدالة

عندما تكون الدالة في متغيرين و كل متغير منهم يعتمد على متغير ثالث آخر مثلا : (f = f(x,y

   و (y = y(t) &  x = x(t  حيث (t) هو الزمن 
              df/dt = δf/δx . dX/dt  + δf/δy . dy/dt

 المشتقات الجزئية من الرتبة الاولى

${\displaystyle{\displaystyle{\frac{\partial f}{\partial x}}=f_{x}=\partial_{x}f}}$

 المشتقات الجزئية من الرتبة الثانية

${\displaystyle{\displaystyle{\frac{\partial^{2}f}{\partial x\,\partial y}}=f_{xy}=f_{yx}=\partial_{xy}f=\partial_{yx}f}}$