مبرهنة فيرما

 مبرهنة فيرما الصغرى

تنص المبرهنة على أنه إذا كان p عدد أولي, فإن لكل عدد صحيح نسبي a: ${\displaystyle{\displaystyle a^{p}\equiv a{\pmod{p}}}}$. وسميت المبرهنة بهذا الاسم لتمييزها عن مبرهنة فيرما الأخيرة.

و بعبارة أخرى, إذا أخذ عدد a وضرب في نفسه p مرة ثم طرح منه a فالعدد الناتج من هذه العمليات يقبل القسمة على p.

 البرهنة

قام فيرما بشرح مبرهنته دون أن يقدم الدليل على صحتها, و أول من قدم برهانه للمبرهنة هو لايبنيز:

 عموميات

إذا كان p' عدد أولي و كان m و n عددان صحيحان طبيعيان بحيث m يوافق n بترديد p-1. فإن لكل عدد صحيح ؟ لدينا: a^m ≡ aⁿ (بترديد p).

(≡ يوافق بتريد)