مبرهنة ثيڤنين

تحليل خطي للشبكات
العناصر
المكونات
دوائر التوالي والتوازي
تحويلات المعاوقة
مبرهنات المولد	مبرهنات الشبكة
أساليب تحليل الشبكات
Two-port parameters

Any black box containing only voltage sources, current sources, and other resistors can be converted to a Thévenin equivalent circuit, comprising exactly one voltage source and one resistor.

مبرهنة ثيڤنين (Thevenin’s theorem) لتحليل الدوائر الكهربائية تنص على أن أي تشكيل ذي طرفين (two terminals) مكون من مصادر الجهد أو مصادر التيار أو مقاومات أو كلها معا، يكافئ مصدرا واحدا لفرق الجهد موصولا على التوالي مع مقاومة واحدة. تنطبق هذه النظرية أيضا على الدوائر التي تشغل من خلال مصادر للتيار المتردد (AC sources) مع ممانعات (impedances) بشرط أن تعمل جميع المصادر على نفس التردد.

كان أول من اكتشف هذه النظرية هو العالم الألماني هيرمان فون هيلمهولتز (Hermann von Helmholtz) وذلك عام 1853، إلا أن مهندس التلغراف الفرنسي ليون تشارلز ثيفينين أعاد اكتشافها عام 1883 م.

تنص النظرية علي أن الدوائر الكهربية ذات مصادر الجهد والمقاومات يمكن أن تحول لدائرة ثيفينين المساوية لها وهي عبارة عن تقنية لتبسيط الدوائر الكهربية.

 حساب معامل مبرهنة نورتون

 مثال

Step 0: The original circuit

Step 1: Calculating the equivalent output voltage

Step 2: Calculating the equivalent resistance

Step 3: The equivalent circuit

${\displaystyle{\displaystyle V_{\mathrm{eq}}={R_{2}+R_{3}\over(R_{2}+R_{3})+R_{4}}\cdot V_{\mathrm{1}}}}$

${\displaystyle{\displaystyle={1\,\mathrm{k}\Omega+1\,\mathrm{k}\Omega\over(1\,\mathrm{k}\Omega+1\,\mathrm{k}\Omega)+2\,\mathrm{k}\Omega}\cdot 15\,\mathrm{V}}}$

${\displaystyle{\displaystyle={1\over 2}\cdot 15\,\mathrm{V}=7.5\,\mathrm{V}}}$

${\displaystyle{\displaystyle R_{\mathrm{eq}}=R_{1}+\left[\left(R_{2}+R_{3}\right)\|R_{4}\right)]}}$

${\displaystyle{\displaystyle=1\,\mathrm{k}\Omega+\left[\left(1\,\mathrm{k}\Omega+1\,\mathrm{k}\Omega\right)\|2\,\mathrm{k}\Omega\right)]}}$

${\displaystyle{\displaystyle=1\,\mathrm{k}\Omega+\left({1\over(1\,\mathrm{k}\Omega+1\,\mathrm{k}\Omega)}+{1\over(2\,\mathrm{k}\Omega)}\right)^{-1}=2\,\mathrm{k}\Omega}}$

 التحويل لمبرهنة نورتون

المقالة الرئيسية: مبرهنة نورتون

${\displaystyle{\displaystyle R_{Th}=R_{No}\!}}$

${\displaystyle{\displaystyle V_{Th}=I_{No}R_{No}\!}}$

${\displaystyle{\displaystyle V_{Th}/R_{Th}=I_{No}\!}}$

 انظر أيضا

• مبرهنة نورتون
• معاوقة
• مبرهنة التراكب
• Extra element theorem
• تحليل عقدي
• Mesh analysis
• تحويل واي-دلتا
• Source transformation
• ليون تشارلز ثيڤنين
• إدوارد لوري نورتون

 وصلات خارجية

• Origins of the equivalent circuit concept
• Thevenin's theorem at allaboutcircuits.com
• ECE 209: Review of Circuits as LTI Systems — At end, shows application of Thévenin's theorem that turns complicated circuit into a simple first-order low-pass filter voltage divider with obvious time constant and gain.