استخطاط

الاستخطاط او التخطيط Linearization في الرياضيات هي عملية الهدف منها تقريب معادلة أو نظام غير خطي بنظام خطي و ذلك لما تحمله النظم الخطية من سهولة في المعالجة . الاستخطاط في الرياضيات هو عملية جعل نظام غير خطي خطيا أي تقريب نظام أو جملة أو معادلة رياضية غير خطية بأخرى خطية.

 استخطاط دالة

تقريب للدالة f(x) عند (x، f(x))

بيانياً، المخطط المصاحب يبين الخطط المماس للدالة ${\displaystyle{\displaystyle f(x)}}$ at x. At ${\displaystyle{\displaystyle f(x+h)}}$, where ${\displaystyle{\displaystyle h}}$ is any small positive or negative value, f(x+h) is very nearly the value of the tangent line at the point ${\displaystyle{\displaystyle(x+h,L(x+h))}}$.

المعادلة النهائية لاستخطاط دالة عند ${\displaystyle{\displaystyle x=a}}$ هي:

${\displaystyle{\displaystyle y=f(a)+f^{\prime}(a)(x-a)\,}}$

فللقيم ${\displaystyle{\displaystyle x=a}}$, ${\displaystyle{\displaystyle f(a)=f(x)}}$. مشتقة ${\displaystyle{\displaystyle f(x)}}$ هي ${\displaystyle{\displaystyle f^{\prime}(x)}}$, وميل ${\displaystyle{\displaystyle f(x)}}$ عند ${\displaystyle{\displaystyle a}}$ هو ${\displaystyle{\displaystyle f^{\prime}(a)}}$.

 مواضيع متعلقة

• مصفوفة تصلب المماسات
• استقرار المشتقات
• مبرهنة الاستخطاط Linearization theorem
• مصفوفة جاكوبي
• تقريب تايلور