توازن الموائع

هذا المقال هو عن the discipline branch. إذا كنت تريد the concept، انظر Hydrostatic equilibrium.

Table of Hydraulics and Hydrostatics, from the 1728 Cyclopædia

علم سكون الموائع أو "الهيدروستاتيكا" إنگليزية: Hydrostatics، هو فرع من ميكانيكا الموائع الذي يدرس توازن واستقرار السوائل وغازات. استخدام الخصائص الميكانيكية للموائع في أداء عمل ما يسمى الهيدروليكا.

 التاريخ

Some principles of hydrostatics have been known in an empirical and intuitive sense since antiquity, by the builders of boats, cisterns, aqueducts and fountains. Archimedes is credited with the discovery of Archimedes' Principle, which relates the buoyancy force on an object that is submerged in a fluid to the weight of fluid displaced by the object. The Roman engineer Vitruvius warned readers about lead pipes bursting under hydrostatic pressure.

The concept of pressure and the way it is transmitted by fluids was formulated by the French mathematician and philosopher Blaise Pascal in 1647.^{[بحاجة لمصدر]}

 Hydrostatics في اليونان وروما القديمتين

 قدح فيثاغورس

المقالة الرئيسية: قدح فيثاغورس

The "fair cup" or Pythagorean cup, which dates from about the 6th century BC, is a hydraulic technology whose invention is credited to the Greek mathematician and geometer Pythagoras. It was used as a learning tool.^{[بحاجة لمصدر]}

The cup consists of a line carved into the interior of the cup, and a small vertical pipe in the center of the cup that leads to the bottom. The height of this pipe is the same as the line carved into the interior of the cup. The cup may be filled to the line without any fluid passing into the pipe in the center of the cup. However, when the amount of fluid exceeds this fill line, fluid will overflow into the pipe in the center of the cup. Due to the drag that molecules exert on one another, the cup will be emptied.

 نافورة هيرون

المقالة الرئيسية: نافورة هيرون

Heron's fountain is a device invented by Heron of Alexandria that consists of a jet of fluid being fed by a reservoir of fluid. The fountain is constructed in such a way that the height of the jet exceeds the height of the fluid in the reservoir, apparently in violation of principles of hydrostatic pressure. The device consisted of an opening and two containers arranged one above the other. The intermediate pot, which was sealed, was filled with fluid, and several cannula (a small tube for transferring fluid between vessels) connecting the various vessels. Trapped air inside the vessels induces a jet of water out of a nozzle, emptying all water from the intermediate reservoir.^{[بحاجة لمصدر]}

 إسهام پاسكال في hydrostatics

المقالة الرئيسية: قانون باسكال

Pascal made contributions to developments in both hydrostatics and hydrodynamics. Pascal's law is a fundamental principle of fluid mechanics that states that any pressure applied to the surface of a fluid is transmitted uniformly throughout the fluid in all directions, in such a way that initial variations in pressure are not changed.

 الضغط في المائع الساكن

إذا نُظِرَ إلى كمية من المائع تشغل حجماً ح محدَّداً بسطح مغلق سط، فإن القوى التي تؤثر في هذه الكمية من المائع تتكوَّن من صنفين، يتألف الأول منهما من تلك القوى التي تؤثر في كل عنصر حجمي تفا ح والتي لا تتأثر بوجود الجزيئات المائعية المجاورة لهذا العنصر، ومن هذه القوى قوى الثقالة وقوى العطالة. وإذا كانت ن نقطة من ح وكانت محصلة القوى المؤثرة في العنصر الحجمي تفا

ملف:Lucedpic1.jpg

ح هي تفا ، فإن القوى ق المؤثرة في واحدة الحجم عند النقطة ن هي:

ملف:Lucedpic2.jpg

وأما الصنف الثاني من القوى التي تؤثر في ح فيتكون من تلك القوى الداخلية الناشئة عن التأثير المتبادل للجزيئات فيما بينها. إن هذه القوى الداخلية المتبادلة بين الجزيئات داخل ح يفني بعضها بعضها الآخر، استناداً إلى مبدأ الفعل ورد الفعل في علم التوازن [ر]. وعلى هذا فلا يبقى من هذه القوى سوى ردود الفعل الناشئة عن الجزيئات الواقعة خارج ح والتي تؤثر في الجزيئات الواقعة على سط، وتدعى هذه القوى «القوى السطحية». وإذا رُمز بـ لمتجه وحدة الناظم على سط والموجّه نحو داخل السطح، وبـ تفا ضن لمتجه القوة المؤثرة في عنصر السطح تفا سط عند نقطة ن من السطح، فإن القوة السطحية المؤثرة في واحدة السطح عند الموقع ن هي:

ملف:Lucedpic3.jpg

وتكون هذه النهاية، عندما يكون المائع ساكناً، عمودية على السطح، ومتجهة نحو داخل المائع. فإذا رُمز لقياسها بـ ض فإن هذه النهاية تكون ض . يسمى ض ضغط المائع في الموضع ن. ويبرهن أن ض يتعلق بالموضع ن وهو مستقل عن منحى الناظم عند هذا الموضع. إن محصلة القوى السطحية المؤثرة في ح هي تفا سط حيث يمتد التكامل على السطح سط.

 المعادلة الأساسية لتوازن الموائع

حين يكون المائع ساكناً تكون محصلة القوى التي تؤثر في أي عنصر حجمي تفا ح منه مساوية للصفر. ليكن تفا ح أسطوانة مولداتها موازية للمحور الشاقولي وارتفاعها تفا ص ومساحة كلٍ من قاعدتيها تفا سط. عندئذ يكون حجمها تفا سط تفا ص. وإذا كانت القوى الخارجية هي قوى الثقالة فقط، وإذا فرضنا أن الكتلة الحجمية كـ، فإن قياس محصلة القوى الخارجية المؤثرة في تفا ح هو كـ ج تفا سط تفا ص، حيث يرمز ج لتسارع الثقالة الأرضية. إن محصلة القوى الخارجية هذه متجهة نحو الأسفل، أي إنها تساوي بفرض أن متجهة الوحدة على المحور الشاقولي الصاعد م ص من نظام إحداثيٍ قائم م س ع ص (الشكل-1). وإذا كانت ن (س،ع،ص) مركز الأسطوانة، فإن مركز قاعدتها العليا هو ومركز قاعدتها السفلى هو ، وتكون محصلة قوى الضغط على قاعدتي الأسطوانة:

ملف:Lucedpic4.jpg

واستناداً إلى حساب التفاضل تكون تلك المحصلة:

ملف:Lucedpic5.jpg

ملف:Lucedpic6.jpg

ولما كانت القوى السطحية المؤثرة في السطح الجانبي للأسطوانة عمودية على م ص، فإنه ينتج:

ملف:Lucedpic7.jpg

وإذا ما أُعيدت المناقشة على أسطوانة توازي مولداتُها المحور م س تارة، والمحور م ع تارة أخرى، فإنه ينتج أن:

ملف:Lucedpic.jpg

وعلى هذا يكون:

تفا ض = - كـ ج تفا ص ينتج من هذه المساواة أن الضغط ض يتناقض مع ازدياد ص، فعند صعود الجبل يتناقص ضغط الهواء، وعلى العكس فإن الضغط على الغاطس في البحر يزداد كلما هبط نحو الأسفل.

وينتج كذلك أن الضغط يبقى ثابتاً على كل مستوٍ أفقي. وعلى هذا فإن المستويات الأفقية هي سطوح سوية الضغط؛ وهذا يفسر لماذا تكون السطوح الحرة للسوائل، والتي يسود عليها الضغط الجوي الثابت، مستويات أفقية.

وإذا فُرض أن تسارع الثقالة ج ثابت، كما هو الحال في أي حجم محدود، فإنه يلزم لمكاملة المعادلة (1) أن تكون تغيرات الكثافة كـ معلومة، أي أن تكون كـ معلومة بدلالة الموضع (س، ع، ص)، وهذا ما يعرف بمعادلة الحالة.

 معادلة الحالة equation of state

تشير التجارب إلى أن الكثافة كـ عند الموضع ن من مائع ما، تتعلق فقط بالضغط ض وبدرجة الحرارة المطلقة ط في ذلك الموضع، وعلى هذا فهناك معادلة من الشكل تا(ض، كـ، ط) =0. تسمى هذه المعادلة معادلة الحالة.

وإذا كان المائع سائلاً مثل الماء أو الزيت أو الزئبق فإن تغير الكثافة طفيف جداً، ومن الملائم أن تُعدّ الكثافة ثابتة. أما في حالة الغازات فلقد أثبتت التجارب أنه إذا كانت درجة حرارة الغاز ثابتة فإن الضغط يتناسب عكساً مع الحجم الذي يحتله الغاز، أي أن الضغط يتناسب طرداً مع الكثافة (قانون بويل Boyle)، أي:

ض = ثا كـ

حيث يكون ثا ثابتاً يتعين تجريبيا لكل غاز ولكل درجة حرارة.

أما إذا كان تغير حالة الغاز يتم دون تبادل حراري مع الوسط الخارجي، فإنه يقال عن هذا التحول إنه مكظوم adiabatic، ويكون في هذه الحالة:

ملف:Lucedpics.jpg

بفرض أن ثا ثابت وأن هو نسبة الحرارة النوعية والضغط ثابت إلى الحرارة النوعية والحجم ثابت.

وبوجه عام يكون في حالة الغاز الكامل perfect gas ض= كـ ط ر

حيث يكون ر ثابتاً وتكون ط درجة الحرارة المطلقة التي ترتبط بدرجة الحرارة المئوية د بالعلاقة ط = 273 + د.

ينتج مما ذكر أن معادلة الحالة تميّز بين نوعين من الموائع، السوائل (أو الموائع غير المضغوطة) وفيها تكون الكثافة ثابتة إلى حد بعيد، والغازات (الموائع المضغوطة) وفيها تكون الكثافة متغيرة

 مبدأ أرخميدس Archimedean principle

إذا فُرض أن جسماً جـ قد غُمر كلياً في مائع، وأن كتلة هذا الجسم ك ومركز ثقله م، وأن هذا الجسم ساكن، فإنه يجب أن تكون محصلة القوى المؤثرة في جـ، استناداً إلى المبدأ الأساسي للتوازن، معدومة. وتتكون هذه القوى من ثقل الجسم ، ومن محصلة القوى السطحية التي يؤثر بها المائع المحيط بالجسم في الجسم. فإذا رُمز لهذه المحصلة بـ ، فإنه يكون:

إن ضغط المائع ض في نقطةٍ ما ن من السطح سط للجسم مستقل عن طبيعة الوسط داخل سط، بل إنه محصلة القوى العنصرية التي يؤثر بها المائع حول الجسم في الجسم نفسه. فإذا استبدل بالجسم جـ، حجم ح من المائع نفسه، وهو الحجم المزاح بالجسم جـ، فإن هذا الحجم ح يخضع لمحصلة القوى ذاتها التي أثرت في الجسم من المائع المحيط به، وعلى هذا فإن:

ينتج من ذلك أن قوى الضغط التي يؤثر بها المائع في الجسم حـ المغمور في المائع تُردُّ إلى قوة وحيدة، تدعى «قوة الدفع أو دافعة أرخميدس»، تعاكس مباشرة ثقل المائع المزاح، وأن حامل هذه القوة يمر بمركز العوم (مركز الدفع) الذي ينطبق على مركز ثقل المائع المزاح. وعلى هذا فإن الجسم جـ يخضع لثقله الذي يؤثر في مركز ثقله م وإلى قوة الدفع التي تمر بمركز العوم في ع.

ملف:Lucedpics1.jpg

ولذا فإنه يلزم ويكفي كي يكون الجسم متوازناً أن يقع المركزان م، ع على شاقول واحد، وأن تكون القوتان (ثقل الجسم وقوة الدفع) متساويتين بالقيمة المطلقة (الشكل-2). وإذا وقع مركز ثقل الجسم تحت مركز العوم، كان التوازن مستقراً. وإذا أزيح الجسم في هذه الحالة قليلاً عن وضعه التوازني ثم تُرك حراً فإنه يعود إلى وضعه الابتدائي بعد أن يهتز قليلاً.

وإذا كان الجسم مغموراً في سائل، ويحتل وضعاً ما فيه، وكان وزنه أكبر من وزن السائل المزاح في هذا الوضع، فإنه يسقط نحو الأسفل. أما إذا كان الجسم خفيفاً ووزنه أقل من وزن السائل المزاح فإنه يصعد نحو الأعلى ليطفو على سطح السائل.

 توازن السوائل

بمكاملة المعادلة (1) من موضع راقمه ص0 إلى موضع راقمه ص ينتج:

ض - ض0 = -كـ ج (ص -ص0)

ومنه:

ض + كـ ج ص = ثابت

وإذا كان المائع ماء وكان مبدأ النظام الإحداثي على سطح الماء حيث يسود الضغط الجوي ض0 فإن الضغط في موضع يقع تحت الماء وعلى بعدٍ قدره هـ من سطح الماء، هو:

ض =ض0 + كـ ج هـ (2)

وهذا يعني أن هذا الضغط في الموضع المذكور يساوي الضغط الجوي مضافاً له وزن عمود من الماء مساحة مقطعه واحدة المساحة ويمتد من الموضع حتى سطح الماء. فإذا كان الضغط الجوي على سبيل المثال يساوي 1 بار = 10 درجة نيوتن/م2، فإن الضغط على عمق 100م من سطح الماء يساوي 10.81 بار، فهو أكثر من عشرة أضعاف الضغط الجوي.

ويمكن ملاحظة أثر العمق على الضغط بملاحظة انصباب الماء من فتحات في جدار حوض من الماء مختلفة الأعماق. فكلما ازداد عمق الفتحة كان شعاع الماء الذي يخرج من الحوض (وهو تقريباً على شكل قطع مكافئ) أكثر انفتاحاً. ويبرهن في تحريك الموائع أن هذا الأمر يدل على أن سرعة الانصباب تزداد مع العمق، وهذا يعني أن الضغط يزداد مع العمق.

ملف:Lucedpics12.jpg

إن عدداً من أجهزة قياس الضغط سواء لقياس الضغط الجوي (البارومترات)، أو لقياس ضغط السوائل (المانومترات) تعتمد في قياسها الضغط على القانون الأساسي لتوازن السوائل (2). فمقياس الضغط الجوي (البارومتر barometer) هو أنبوب مغلق من أحد طرفيه مليء بسائل كثافته كـ. يوضع هذا الأنبوب مقلوباً في حوض يحوي كمية من السائل نفسه (الشكل-3).

إن الجزء الأعلى أ من الأنبوب خال من السائل والضغط فيه معدوم. واستناداً إلى المعادلة (2) يكون:

ضأ + كـ ج ضأ = ضب كـ ج ضب

فإذا كان ارتفاع السائل في الأنبوب عن السطح الحر للسائل في الوعاء يساوي هـ، وبملاحظة أن الضغط ضب على سطح السائل هو الضغط الجوي فإنه ينتج أن هذا الضغط الجوي يساوي كـ ج هـ، أي وزن عمود السائل الذي ارتفاعه هـ. إن هذا الضغط يعادل وزن عمود من الزئبق طوله 76سم أي 1.013 بار. تُعرِّف هذه القيمة واحدة ضغط تدعى جو atmosphere.

 مبدأ باسكال Pascal

إذا كانت أ، ب نقطتين من سائل ساكن فإن ضب - ضأ = كـ ج (ضأ - ضب)، وإذا كانت النقطتان ثابتتين كان ضأ - ضب ثابتاً. ينتج من هذا أن الفرق يبقى ثابتاً مهما كانت قيمتا هذين الضغطين. وعلى هذا إذا أضيف إلى ضأ ضغط فإن ضب يزداد بالقدر نفسه. ومن ثَمَّ فإنه إذا أُثِّر في أي نقطة من سطح سائل ساكن أو داخله بضغط ض انتقل هذا الضغط إلى كل موضع من السائل. تسمى خاصة انتقال الضغط هذه قانون باسكال. وتطبيقات هذا القانون كثيرة منها المكبس المائي.

ملف:Lucedpic44.jpg

ويتكون هذا المكبس من أسطوانتين شاقوليتين (الشكل-4) متصلتين بفرع أفقي عند قاعدتيهما ويعلو السطح الحر في كل أسطوانة مكبس لا يسمح للماء بالنفوذ. فإذا خضع أحد المكبسين لضغط كلّي ق1 تولد في المكبس الآخر ضغط كلي قدره ق2:

بفرض أن سط1 مساحة المكبس الأول، سط2 مساحة المكبس الثاني. وذلك لأن الضغط عند المكبس الأول يكون

،

وعند المكبس الثاني يكون

، وهذان الضغطان حسب قانون باسكال متساويان.

فإذا كان سط2 أكبر من سط1، ن مرة، كانت ق2 أكبر ن مرة من ق1، ومن هنا تنتج الميزة paradox المعروفة: يمكن للماء أن يسند وزناً مهما كان كبيراً بقوة مهما كانت صغيرة.

 الضغط في الموائع الساكنة

Due to the fundamental nature of fluids, a fluid cannot remain at rest under the presence of a shear stress. However, fluids can exert pressure normal to any contacting surface. If a point in the fluid is thought of as an infinitesimally small cube, then it follows from the principles of equilibrium that the pressure on every side of this unit of fluid must be equal. If this were not the case, the fluid would move in the direction of the resulting force. Thus, the pressure on a fluid at rest is isotropic; i.e., it acts with equal magnitude in all directions. This characteristic allows fluids to transmit force through the length of pipes or tubes; i.e., a force applied to a fluid in a pipe is transmitted, via the fluid, to the other end of the pipe. This principle was first formulated, in a slightly extended form, by Blaise Pascal, and is now called Pascal's law.^{[بحاجة لمصدر]}

 الضغط الهيدروستاتي

انظر أيضاً: Vertical pressure variation

In a fluid at rest, all frictional and inertial stresses vanish and the state of stress of the system is called hydrostatic. When this condition of V = 0 is applied to the Navier–Stokes equations for viscous fluids or Euler equations (fluid dynamics) for ideal inviscid fluid, the gradient of pressure becomes a function of body forces only. The Navier-Stokes momentum equations are:

معادلة عزم ناڤييه-ستوكس (صيغة الحمل الحراري)

${\displaystyle{\displaystyle\rho{\frac{\mathrm{D}\mathbf{u}}{\mathrm{D}t}}=-\nabla[p-\zeta(\nabla\cdot\mathbf{u})]+\nabla\cdot\left\{\mu\left[\nabla\mathbf{u}+(\nabla\mathbf{u})^{\mathrm{T}}-{\tfrac{2}{3}}(\nabla\cdot\mathbf{u})\mathbf{I}\right]\right\}+\rho\mathbf{g}.}}$

By setting the flow velocity ${\displaystyle{\displaystyle\mathbf{u}=\mathbf{0}}}$, they become simply:

${\displaystyle{\displaystyle\mathbf{0}=-\nabla p+\rho\mathbf{g}}}$

أو:

${\displaystyle{\displaystyle\nabla p=\rho\mathbf{g}}}$

This is the general form of Stevin's law: the pressure gradient equals the body force force density field.

Let us now consider two particular cases of this law. In case of a conservative body force with scalar potential ${\displaystyle{\displaystyle\phi}}$:

${\displaystyle{\displaystyle\rho\mathbf{g}=-\nabla\phi}}$

the Stevin equation becomes: ${\displaystyle{\displaystyle\nabla p=-\nabla\phi}}$

That can be integrated to give:

${\displaystyle{\displaystyle\Delta p=-\Delta\phi}}$

So in this case the pressure difference is the opposite of the difference of the scalar potential associated to the body force. In the other particular case of a body force of constant direction along z:

${\displaystyle{\displaystyle\mathbf{g}=-g(x,y,z){\hat{k}}}}$

the generalised Stevin's law above becomes:

${\displaystyle{\displaystyle{\frac{\partial p}{\partial z}}=-\rho(x,y,z)g(x,y,z)}}$

That can be integrated to give another (less-) generalised Stevin's law:

${\displaystyle{\displaystyle p(x,y,z)-p_{0}(x,y)=-\int_{0}^{z}\rho(x,y,z^{\prime})g(x,y,z^{\prime})dz^{\prime}}}$

حيث:

• ${\displaystyle{\displaystyle p}}$ is the hydrostatic pressure (Pa),
• ${\displaystyle{\displaystyle\rho}}$ is the fluid density (kg/m³),
• ${\displaystyle{\displaystyle g}}$ is gravitational acceleration (m/s²),
• ${\displaystyle{\displaystyle z}}$ is the height (parallel to the direction of gravity) of the test area (m),
• ${\displaystyle{\displaystyle 0}}$ is the height of the zero reference point of the pressure (m)
• ${\displaystyle{\displaystyle p_{0}}}$ is the hydrostatic pressure field (Pa) along x and y at the zero reference point

For water and other liquids, this integral can be simplified significantly for many practical applications, based on the following two assumptions. Since many liquids can be considered incompressible, a reasonable good estimation can be made from assuming a constant density throughout the liquid. The same assumption cannot be made within a gaseous environment. Also, since the height ${\displaystyle{\displaystyle\Delta z}}$ of the fluid column between z and z₀ is often reasonably small compared to the radius of the Earth, one can neglect the variation of g. Under these circumstances, one can transport out of the integral the density and the gravity acceleration and the law is simplified into the formula

${\displaystyle{\displaystyle\Delta p(z)=\rho g\Delta z,}}$

where ${\displaystyle{\displaystyle\Delta z}}$ is the height z − z₀ of the liquid column between the test volume and the zero reference point of the pressure. This formula is often called Stevin's law. One could arrive to the above formula also by considering the first particular case of the equation for a conservative body force field: in fact the body force field of uniform intensity and direction:

${\displaystyle{\displaystyle\rho\mathbf{g}(x,y,z)=-\rho g{\hat{k}}}}$

is conservative, so one can write the body force density as:

${\displaystyle{\displaystyle\rho\mathbf{g}=\nabla(-\rho gz)}}$

Then the body force density has a simple scalar potential:

${\displaystyle{\displaystyle\phi(z)=-\rho gz}}$

And the pressure difference follows another time the Stevin's law:

${\displaystyle{\displaystyle\Delta p=-\Delta\phi=\rho g\Delta z}}$

The reference point should lie at or below the surface of the liquid. Otherwise, one has to split the integral into two (or more) terms with the constant ρ_liquid and ρ(z′)_above. For example, the absolute pressure compared to vacuum is

${\displaystyle{\displaystyle p=\rho g\Delta z+p_{\mathrm{0}},}}$

where ${\displaystyle{\displaystyle\Delta z}}$ is the total height of the liquid column above the test area to the surface, and p₀ is the atmospheric pressure, i.e., the pressure calculated from the remaining integral over the air column from the liquid surface to infinity. This can easily be visualized using a pressure prism.

Hydrostatic pressure has been used in the preservation of foods in a process called pascalization.

 الطب

In medicine, hydrostatic pressure in blood vessels is the pressure of the blood against the wall. It is the opposing force to oncotic pressure. In capillaries, hydrostatic pressure (also known as capillary blood pressure) is higher than the opposing “colloid osmotic pressure” in blood—a “constant” pressure primarily produced by circulating albumin—at the arteriolar end of the capillary. This pressure forces plasma and nutrients out of the capillaries and into surrounding tissues. Fluid and the cellular wastes in the tissues enter the capillaries at the venule end, where the hydrostatic pressure is less than the osmotic pressure in the vessel.

 ضغط الغلاف الجوي

Statistical mechanics shows that, for a pure ideal gas of constant temperature T in the earth gravitational field, its pressure, p will vary with height, h, as

${\displaystyle{\displaystyle p(h)=p(0)e^{-{\frac{Mgh}{kT}}}}}$

حيث

• g is the acceleration due to gravity
• T is the absolute temperature
• k is Boltzmann constant
• M is the molecular mass of the gas
• p is the pressure
• h is the height

This is known as the barometric formula, and may be derived from assuming the pressure is hydrostatic.

If there are multiple types of molecules in the gas, the partial pressure of each type will be given by this equation. Under most conditions, the distribution of each species of gas is independent of the other species.

 الطفو

المقالة الرئيسية: Buoyancy

Any body of arbitrary shape which is immersed, partly or fully, in a fluid will experience the action of a net force in the opposite direction of the local pressure gradient. If this pressure gradient arises from gravity, the net force is in the vertical direction opposite that of the gravitational force. This vertical force is termed buoyancy or buoyant force and is equal in magnitude, but opposite in direction, to the weight of the displaced fluid. Mathematically,

${\displaystyle{\displaystyle F=\rho gV}}$

where ρ is the density of the fluid, g is the acceleration due to gravity, and V is the volume of fluid directly above the curved surface. In the case of a ship, for instance, its weight is balanced by pressure forces from the surrounding water, allowing it to float. If more cargo is loaded onto the ship, it would sink more into the water – displacing more water and thus receive a higher buoyant force to balance the increased weight.^{[بحاجة لمصدر]}

Discovery of the principle of buoyancy is attributed to Archimedes.

 Hydrostatic force on submerged surfaces

The horizontal and vertical components of the hydrostatic force acting on a submerged surface are given by the following formula:

${\displaystyle{\displaystyle{\begin{aligned} \displaystyle F_{\mathrm{h}}&\displaystyle=p_{\mathrm{c}}A\\ \displaystyle F_{\mathrm{v}}&\displaystyle=\rho gV\end{aligned}}}}$

حيث

• p_c is the pressure at the centroid of the vertical projection of the submerged surface
• A is the area of the same vertical projection of the surface
• ρ is the density of the fluid
• g is the acceleration due to gravity
• V is the volume of fluid directly above the curved surface

 السوائل (موائع بأسطح حرة)

Liquids can have free surfaces at which they interface with gases, or with a vacuum. In general, the lack of the ability to sustain a shear stress entails that free surfaces rapidly adjust towards an equilibrium. However, on small length scales, there is an important balancing force from surface tension.

 العمل الشعري

When liquids are constrained in vessels whose dimensions are small, compared to the relevant length scales, surface tension effects become important leading to the formation of a meniscus through capillary action. This capillary action has profound consequences for biological systems as it is part of one of the two driving mechanisms of the flow of water in plant xylem, the transpirational pull.

 النقاط المتعلقة

Without surface tension, drops would not be able to form. The dimensions and stability of drops are determined by surface tension. The drop's surface tension is directly proportional to the cohesion property of the fluid.

 انظر أيضاً

• Communicating vessels
• D-DIA
• Hydrostatic test
• Triaxial shear test

 المصادر

• الموسوعة العربية