سولومون ليفشيتس

سولومون ليفشيتس ForMemRS
Solomon Lefschetz
وُلِدَ	(1884-09-03)3 سبتمبر 1884 موسكو، الإمبراطورية الروسية
توفي	5 أكتوبر 1972(1972-10-05) (aged 88) پرنستون، نيوجرزي، الولايات المتحدة
الجنسية	US
المدرسة الأم	المدرسة المركزية باريس جامعة كلارك
عـُرِف بـ	Lefschetz fixed-point theorem Picard–Lefschetz theory Lefschetz connection Lefschetz hyperplane theorem Lefschetz duality Lefschetz manifold Lefschetz number Lefschetz principle Lefschetz zeta function Lefschetz pencil Lefschetz theorem on (1,1)-classes
الزوج	أليس برج هايز. (تزوجا في ٣ يوليو ١٩١٣)
الجوائز	Bôcher Memorial Prize (1924) National Medal of Science (1964) Leroy P. Steele Prize (1970) Fellow of the Royal Society
السيرة العلمية
المجالات	الطبولوجيا الجبرية
الهيئات	University of Nebraska University of Kansas Princeton University National Autonomous University of Mexico Brown University
أطروحة	On the Existence of Loci with Given Singularities (1911)
المشرف على الدكتوراه	William Edward Story
طلاب الدكتوراه	Edward Begle Richard Bellman Felix Browder Clifford Dowker George F. D. Duff Ralph Fox Ralph Gomory John McCarthy Robert Prim Paul A. Smith Norman Steenrod Arthur Harold Stone Clifford Truesdell Albert W. Tucker John Tukey Henry Wallman Shaun Wylie
طلاب بارزون آخرون	Sylvia de Neymet

سولمون ليفشيتز ( Solomon Lefschetz ؛ ForMemRS (روسية: Соломо́н Ле́фшец؛ 3 سبتمبر 1884 – 5 أكتوبر 1972) عالم رياضيات يهوديًا روسي المولد، وكان المصدر الرئيسي للجوانب الجبرية في الطوبولوجيا. كان والده ألكسندر ليفشيتز ووالدته فيرا مواطنين تركيين، ولكن نظرًا لعمله كمستورد، فقد كان عليه السفر كثيرًا. ونتيجةً لذلك، قررت العائلة اتخاذ فرنسا مقرًا لها حيث يمكن لأبنائها تلقي التعليم. بعد ولادة سليمان بفترة وجيزة، استقرت عائلته في باريس.

لأن ليفشيتس تلقى تعليمه في فرنسا منذ صغره، كانت الفرنسية لغته الأم. تدرب ليصبح مهندسًا في المدرسة المركزية في باريس من عام ١٩٠٢ إلى عام ١٩٠٥، وحضر هناك محاضرات لإميل بيكار وبول أبيل. ومع ذلك، ولأنه ليس مواطنًا فرنسيًا، فقد واجه صعوبة كبيرة في الحصول على منصب أكاديمي في فرنسا. وإدراكًا منه لهذا الأمر، سافر ليفشيتز إلى الولايات المتحدة في نوفمبر ١٩٠٥، وهو في الحادية والعشرين من عمره. عمل لبضعة أشهر في مصنع بالدوين للقاطرات، ثم عمل من عام ١٩٠٧ إلى عام ١٩١٠ في شركة وستنجهاوس للكهرباء في پتسبرگ. وكاد أن يلقي حتفه بفقد يديه في حادث مختبري في نوفمبر ١٩٠٧، حيث احترقتا في انفجار محول كهربائي. كما فقد ساعديه وقضى فترة في المستشفى.

وكما قد يتصور المرء، كان لهذا الحادث تأثير نفسي كبير على ليفشيتس، بالإضافة إلى الإعاقة الجسدية التي عانى منها. وكانت النتيجة اكتئابًا شديدًا، لكن هذه المأساة دفعته في النهاية إلى دراسة الرياضيات، التي كانت المجال المناسب له، ومن حسن حظه، في مجال الطوبولوجيا، أنه وجد شغفه الحقيقي بالرياضيات. بعد تدريس الرياضيات للمتدربين في شركة وستنجهاوس للكهرباء عام ١٩١٠، التحق بجامعة كلارك في ووستر، ماساتشوستس، كطالب دكتوراه في الرياضيات، حيث كان زميلًا من عام ١٩١٠ إلى عام ١٩١١. أثناء دراسته العليا في كلارك، التقى ليفشيتس بإحدى طالبات الرياضيات، أليس برج هايز Alice Berg Hayes. تزوجا في ٣ يوليو ١٩١٣، بعد عام من حصوله على الجنسية الأمريكية في ١٧ يونيو ١٩١٢.

حصل ليفشيتز على درجة الدكتوراه في الرياضيات عام ١٩١١ بأطروحة في الهندسة الجبرية بعنوان "حول وجود مواضع ذات تفردات مُعطاة".

في العام نفسه، ١٩١١، عُيّن ليفشيتز مُدرّسًا للرياضيات في جامعة نبراسكا في لينكون، ثم عُيّن بعد عامين في جامعة كانزس في لورانس. هناك، رُقّي إلى أستاذ مساعد عام ١٩١٦، ثم إلى أستاذ مشارك عام ١٩١٩، ثم إلى أستاذ مُتفرغ عام ١٩٢٣. خلال هذه السنوات، كتب سلسلة من الأوراق البحثية المهمة في الطوبولوجيا، على الرغم من كونها خارج نطاق البحث الرياضي السائد. كتب ليفشيتز عن أهمية هذه السنوات في تطوره الرياضي. أهم نتائجه في تلك الفترة وردت في كتابه "حول بعض الثوابت العددية للمتغيرات الجبرية مع تطبيقها على المتغيرات الإبيلية"، الذي نشره في مجلة "معاملات الجمعية الرياضية الأمريكية" عام ١٩٢١، وفي دراسته الشهيرة "تحليل الموقع والهندسة الجبرية" عام ١٩٢٤. وأوضح ليفشيتز ذلك بقوله الشهير: "لقد كان من نصيبي أن أغرس حربة الطوبولوجيا الجبرية في جسد حوت الهندسة الجبرية".

كان بوانكاريه قد درس المنحنيات على الأسطح، لكن ليفشيتز دفع بالأفكار إلى آفاق أعم بكثير من خلال بناء نظرية للأصناف الفرعية من صنف جبري. ونظيرًا لمساهماته المتميزة خلال هذه الفترة، مُنح جائزة بوردان من أكاديمية العلوم في باريس عام ١٩١٩، وجائزة بوشر التذكارية من الجمعية الرياضية الأمريكية عام ١٩٢٣ عن بحثه المنشور عام ١٩٢١ والذي ذكرناه آنفًا.

في كتابه "التحويلات المستمرة للمتعددات"، المنشور في وقائع الأكاديمية الوطنية الأمريكية للعلوم عام ١٩٢٣، أعلن ليفشيتز أنه: ... طوّر أساليب جديدة وواسعة النطاق... لدراسة الخرائط المستمرة للمتعددات، وخاصةً نقاطها الثابتة. نشر مبرهنته عن النقطة الثابتة للمتعددات الموجهة المدمجة عام ١٩٢٣، وقدم شرحًا موسعًا لمبرهنته الشهيرة عن النقطة الثابتة في كتابه "تقاطعات وتحويلات المركبات والمتعددات" المنشور في مجلة "معاملات الجمعية الرياضية الأمريكية" عام ١٩٢٦. في هذه الورقة، وعد بأكثر من مجرد: نظرية شاملة لتقاطع المركبات على متعدد الشعب.

وكتب:

مع وجود قيود مناسبة، يمكن توسيع الصيغ المشتقة لتشمل نطاقًا أوسع من متعددات الشعب، ولكن سيتم تأجيل ذلك إلى مناسبة لاحقة.

في عام ١٩٢٧، أوفى بوعده بتوسيع نطاق نظرياته في النقطة الثابتة لتشمل المتشعبات ذات الحدود، وفي هذه المرحلة، أصبحت نظرية بروير في النقطة الثابتة حالة خاصة. إلا أن هذه الورقة البحثية تتعدى كونها امتدادًا، إذ استخدم فيها المصفوفات، وتحديدًا أثر المصفوفة، لتبسيط الصيغ التي طرحها في ورقته البحثية عام ١٩٢٦ بشكل كبير. كما أجرى المزيد من العمل على نظريات النقطة الثابتة، دارسًا حالة أي مركب منتهٍ عام ١٩٢٧، وأي فضاء متصل محليًا عام ١٩٣٦.

بناءً على توصية ألكسندر، سافر ليفشيتز إلى برينستون عام ١٩٢٤ كأستاذ زائر لمدة عام. وفي نهاية زيارته عام ١٩٢٥، عُرض عليه منصب دائم في برينستون كأستاذ مشارك، فقبله بصدر رحب. وأصبح أستاذًا للأبحاث في جامعة هنري فاين عام ١٩٣٣، ليشغل المنصب الذي شغر عندما انتقل فيبلين من جامعة برينستون إلى معهد الدراسات المتقدمة.

كتبت سيلفيا نصار : عندما جاء إلى برينستون لأول مرة في عشرينيات القرن الماضي، كان يصف نفسه دائمًا بأنه "رجل غير مرئي". كان من أوائل اليهود في هيئة التدريس، صاخبًا، وقحًا، وذو ملابس رثة. تظاهر الناس بعدم رؤيته في الممرات، وتجاهلوه في حفلات أعضاء هيئة التدريس. لكن ليفشيتز تغلب على عقبات في حياته أشد وطأة من مجرد مجموعة من المتغطرسين المتكلفين.

دفع إطلاق سبوتنيك عام ١٩٥٧ عالم الرياضيات المتقاعد سولومون ليفشيتز إلى العودة من تقاعده لقيادة مشروع بحثي جديد في المعادلات التفاضلية غير الخطية في معهد أبحاث الدراسات المتقدمة (RIAS) التابع لشركة جلين إل. مارتن في بالتيمور، ماريلاند. كان يعتقد أن هذا ضروري لمعالجة "التخلف الرياضي" الأمريكي الملحوظ. نما فريقه ليصبح أكبر فريق في العالم يُركز على هذا البحث، ثم تحول لاحقًا إلى مركز ليفشيتز للأنظمة الديناميكية في جامعة براون.

 أعمال مختارة

• L´Analysis situs et la géométrie algébrique, Paris, Gauthier-Villars 1924
• Intersections and transformations of complexes and manifolds, Transactions of the American Mathematical Society vol. 28, 1926, pp. 1–49, online; fixed-point theorem, published in vol. 29, 1927, pp. 429–462, online.
• Géométrie sur les surfaces et les variétés algébriques, Paris, Gauthier Villars 1929
• Topology, AMS 1930
• Algebraic Topology, New York, American Mathematical Society 1942
• Introduction to topology, Princeton 1949
• with Joseph P. LaSalle, Stability by Liapunov's direct method with applications, New York, Academic Press 1961
• Algebraic geometry, Princeton 1953, 2nd edn., 1964
• Differential equations: geometric theory, Interscience, 1957, 2nd edn., 1963
• Stability of nonlinear control systems, 1965
• Reminiscences of a mathematical immigrant in the United States, American Mathematical Monthly, vol.77, 1970, pp. 344–350.

 وصلات خارجية

• Works by or about سولومون ليفشيتس at Internet Archive
• Works by سولومون ليفشيتس at LibriVox (public domain audiobooks)
• "Fine Hall in its golden age: Remembrances of Princeton in the early fifties" by Gian-Carlo Rota. Contains a lengthy section on Lefschetz at Princeton.
• Gompf: What is a Lefschetz Pencil?, Notices AMS 2005
• National Academy of Sciences Biographical Memoir