متوسط توافقي

نجم ساهم بشكل رئيسي في تحرير هذا المقال

المتوسط التوافقي

هو عبارة عن مقلوب الوسط الحسابي لمقلوب قيم المتغير، ويعطى بالعلاقة التالية:

${\displaystyle{\displaystyle H={\frac{n}{\sum_{i=1}^{n}{\frac{1}{x_{i}}}}}}}$

وفي حال البيانات المبوبة في جداول تكرارية تصبح العلاقة بالشكل التالي:

${\displaystyle{\displaystyle H={\frac{n}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}{\frac{1}{x_{i}}}}}}}$

 ميزات المتوسط التوافقي

• يعبر بشكل جيد عن البيانات، لأنه يشمل جميع قيم المتغير.
• قليل التأثر بالقيم المتطرفة والشاذة.

 المتوسط التوافقي لمتغيرين

في حالة كانت البيانات مؤلفة من قيمتين فقط هما x₁ و x₂ تصبح العلاقة التي يحسب وفقها المتوسط التوافقي هي:

${\displaystyle{\displaystyle H={\frac{2.x_{1}.x_{2}}{x_{1}+x_{2}}}}}$

وفي هذه الحالة تصبح المتوسطات الثلاثة (الحسابي والهندسيٍ والتوافقي) مرتبطة مع بعضها البعض بالعلاقة التالية:

${\displaystyle{\displaystyle G^{2}=H.{\bar{x}}}}$

كما تتحقق عندها العلاقةو التالية:

${\displaystyle{\displaystyle{\bar{x}}>=G>=H}}$

 إقرأ أيضاً

• Generalized mean
• Harmonic number
• Rate (mathematics)
• Weighted mean

 روابط خارجية

• Harmonic Mean at MathWorld
• Averages, Arithmetic and Harmonic Means at cut-the-knot