نقطة معزولة

النقطة "0" هي نقطة معزولة في الفضاء A.

في الطوبولوجيا، تكون النقطة x من المجموعة S هي نقطة معزولة إذا كان جوار النقطة x لا يحتوي أي نقطة أخرى من المجموعة S.

على وجه الخصوص يمكن تعريف النقطة المعزولة في الفضاء الإقليدي تعتبر النقطة x هي نقطة معزولة في المجموعة S إذا وجد كرة مفتوحة حول النقطة x لا تحوي في داخلها أي نقطة أخرى من S.

 أمثلة

هذه الأمثلة تستعمل مجموعات جزئية من الأعداد الحقيقية.

• في المجموعة ${\displaystyle{\displaystyle\{0\}\cup[1,2]}}$ ${\displaystyle{\displaystyle 0}}$ هو نقطة معزولة.
• في المجموعة ${\displaystyle{\displaystyle\{0\}\cup\{1,{\tfrac{1}{2}},{\tfrac{1}{3}},\dots\}}}$ كل عنصر على شكل ${\displaystyle{\displaystyle{\tfrac{1}{n}}}}$ هو نقطة معزولة, لكن ال ${\displaystyle{\displaystyle 0}}$ ليس بنقطة معزولة.
• في المجموعة الأعداد الطبيعية ${\displaystyle{\displaystyle\mathbb{N}=\{0,1,2,\dots\}}}$ كل العناصر هي نقط معزولة. هذا يعني اننا نتحدث هنا عن مجال مُتَكَتِّم.